Предположим, что у нас есть красный светодиод (с падением напряжения 2,3V - берем из документации на светодиод) и источник питания на напряжение 5V:

Найдём оптимальное сопротивление R и минимально допустимую мощность резистора PR.
Сначала поймём какое напряжение должен взять на себя резистор:

По закону Ома найдём значение сопротивления, которое обеспечит такое падение:

Таким образом:
Теперь найдём мощность, которую при этом резистору придётся рассеивать:

Это означает, что при мощности резистора менее 54 мВт резистор перегорит.
А вообще гораздо проще воспользоваться onlne калькулятором...
В сети их много - например:
https://cxem.net/calc/ledcalc.php